這邊距離公式就只是算歐式距離，整個k-means不需要用到EM
硬要用EM也沒有意義，因為那就不是k-means，而是GMM的case，GMM也不是強調在歐式距離，而是算馬氏距離(更新常態分佈的平均數和變異數)，然後還有和隱藏變數的關係，跟k-means有很大的差異。
收斂部分: 收斂方式，這些群心的值不在變動或是差異不大時就收斂了。
我舉例子說明:假設有100個點，群心初始設定兩個(群心1和群心2)。
1. 這100個點要分別跟這兩個群心算歐式距離，點跟哪個群心近這個點就判給哪一類，假設群心1有30個點跟他很近(就用這30個點來更新這個群心1)，群心2有70個點跟他很近(就用這70點來更新這個群心)，就會得到新的群心1和群心2。
2. 這時候要算「群心1和新的群心1的差異值」以及「群心2和新的群心2的差異值」，這個差異值最簡單也是算歐式距離，兩個差異值相加當作cost function output =算mean square error (MSE)。
每更新一次群心就算一次MSE
3. repeat 1和2，可以得到不同次更新的MSE，這個MSE的值越來越小直到MSE不在變動或是差異非常小就是演算法收斂(前一次MSE和這一次MSE差異值<0.0000000001之類的)
k-means因為算法的特性，群心容易更新到後面會不在變動(就是更新後的群心跟前一次的完全一樣)。Fuzzy c-means因為membership的關係就比較不會發生群心更新到後面會不在變動，在怎麼樣都會有非常微小的更動。
當然也可以直接手動設定k-means算法強制更新1000次就結束算法。
這樣的好處是
1. 可能算法可能不收斂，你可以強制停止更新。
2. 算法可能在第150次收斂，後面在更新也不影響結果。
Note: 所有群心的MSE就是k-means的cost function
其實說這麼多重點都不是在怎麼更新和收斂，k-means最大的問題是initial群心怎麼給，initial給不好算法就會收斂到很奇怪的地方，我就邊就不探討這個問題。
