調頻連續波雷達 Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW Radars): MIMO Radar
「調頻連續波雷達 Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW Radars): 測距/測速原理(1/3)」
「調頻連續波雷達 Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW Radars): 測距/測速原理(2/3)」
「調頻連續波雷達 Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW Radars): 測距/測速原理(3/3)」
「調頻連續波雷達 Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW Radars): MIMO Radar」
此篇文章參考文獻依舊是TI技術文件，因為找不到比TI寫得好的了。
MIMO Radar用來改善 mmwave-radars的角度(空間Spatial)解析度。
MIMO: 顧名思義就是Multiple-input-multiple-output，也就是有多個TX和多個RX，前面的文章都只介紹1個TX對上多個RX，但1個TX對上多個RX的角度解析度不會太好，在「調頻連續波雷達 Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW Radars): 測距/測速原理(3/3)」有提到角度解析度為
所以角度解析為(2/N) *(180/π)。
如果有N個TX和M個RX則角度解析度為
所以角度解析度可以更細。
例如:
1個TX v.s. 8個RX: 一共需要9支天線，但角度解析度才14.33度。
3個TX v.s. 3個RX: 只需要6支天線，角度解析度更小12.74度。
所以可以得知多支TX配上多支RX的效率更好。
本文章後續將介紹
1. 1個TX對上M個RX (EX: 1個TX對上6個RX)
2. N個TX對上M個RX (EX: 2個TX對上3個RX)
3. 「1個TX對上6個RX」 vs 「2個TX對上3個RX」
4. 不同TX和RX距離配置 (EX: 2個TX對上3個RX)
1. 1個TX對上M個RX
EX: 1個TX對上6個RX
我們用1個TX對上6個RX，可以看到當在RX1時候的Phase為
當RX之間距離為L，這時候TX到RX2的Phase為
...
所以以此類推TX到RX6的Phase為
簡化看，假設RX1時候的Phase為0，
TX到RX2的Phase為1*(2π/λ) ∆d=ω
TX到RX3的Phase為2*(2π/λ)∆d=2ω
TX到RX4的Phase為3*(2π/λ) ∆d=3ω
TX到RX5的Phase為4*(2π/λ) ∆d=4ω
TX到RX5的Phase為5*(2π/λ) ∆d=5ω
2. N個TX對上M個RX
EX: 2個TX對上3個RX
我們用2個TX對上3個RX，可以看到當在
TX1對上RX1時候的Phase為
當RX之間距離為L。
這時候TX1到RX2的Phase為
這時候TX1到RX3的Phase為
因為TX2擺放位置離TX1為3L，所以TX2打出去的訊號到物件相較於TX1會增加的距離3∆d=3L×sin(θ)
簡化看，假設TX1到RX1的Phase為ϕ(TX1RX1) = 0，
TX1到RX2的Phase為1*(2π/λ) ∆d=ω
TX1到RX3的Phase為2*(2π/λ)∆d=2ω
TX2到RX1的Phase為3*(2π/λ) ∆d=3ω
TX2到RX2的Phase為4*(2π/λ) ∆d=4ω
TX2到RX3的Phase為5*(2π/λ) ∆d=5ω
3. 「1個TX對上6個RX」 vs 「2個TX對上3個RX」
從「1個TX對上M個RX (EX: 1個TX對上6個RX)」和 「 N個TX對上M個RX (EX: 2個TX對上3個RX)」介紹可以發現設計TX和RX置放位置可以得到一樣地Phase response。
但差異是
1個TX搭配6個RX可以生成出6種Phase(1×6)→7支天線
2個TX搭配3個RX可以生成出6種Phase(2×3) →5支天線
2TX-3RX天線配置合成了一個1TX-6RX天線的虛擬陣列(synthesizes a virtual array)。
透過N個TX天線和M個RX天線配置，可以生成出N×M的虛擬天線陣列，增加角度分辨率，如果有N個TX和M個RX則角度解析度為
4. 不同TX和RX距離配置 (EX: 2個TX對上3個RX)
左圖: 見「2. N個TX對上M個RX」
右圖: 我們這邊故意將TX設計的位置改為L，RX之間的距離設計為2L，可以不同TX和RX之間的Phase，
可以發現這樣的配置，Phase依舊是0, ω, 2ω, 3ω, 4ω, 5ω，所以這樣的配置左右圖的虛擬陣列(synthesizes a virtual array)是相同的。
寫到這邊大家不知道有沒有發現我在寫MIMO Radar都是寫角度解析度或是物件角度，其實在目前寫的東西都是假設雷達是水平打出去，所以無法反映物件高度，不管物件高低都視為一樣的位置，這跟前面幾篇文章寫的一樣，無法分辨「左」和「右」物體，所以增加RX的水平擺放位置，此辨別左右角度也稱為Azimuth，下圖θh。
所以以要分辨「上」和「下」物體，則需要將TX或是RX增加在垂直位置，此辨別上下角度也稱為Elevation，下圖θv。
剩下2D MIMO Radar好像又太新，不探討，我找一篇論文放雷達他們認為的TX和RX 2D的最佳配置，籃框:TX，紅框: RX。論文我沒細看，但應該是他們研究認為這樣的配置水平和垂直的角度量測是最好的。(有錯鞭小力點)
